Naučte se počítat pravděpodobnost a výplatní poměr u slotů

Naučte se počítat pravděpodobnost a výplatní poměr u slotů
Zajímavosti
05.08. 14:18 0

V dnešním malém cvičením z matiky si ukážeme se jak se počítá pravděpodobnost u výherních automatů.

V prvé řadě, je nutné vždy nutné začít s počtem možných kombinací. U slotů je to poměrně jednoduché, stačí vzít počet symbolu v každém válci a pronásobit je mezi sebou. První sloty měly například 3 válce a v každém po deseti symbolech. Celkový počet kombinací, které se mohly na herním panelu objevit je 1000 (10 x 10 x 10).

Dnešní sloty mají počet kombinací o něco vyšší. Pokud bychom počítali s pěti válci a na každém je 30 symbolů, dostaneme se na číslo 243 000 000 kombinací.

Pokud chcete spočítat, jakou máte šanci na výhru u online automatu, vystačíte si s jednoduchou rovnicí:

Počet výherních kombinací/Počet kombinací celkem

Pokud chcete vypočítat payout automatu, stačí vzorec trochu opravit:

Σ(výherní kombinace_k *možný výnos _k)/(Celkový počet kombinací)

Pojďme si nyní analyzovat pár základních slotů. Pro účely našeho článku a pro maximální zjednodušení výpočtu, budeme předpokládat, že automat má pouze jednu výherní linii a bere pouze jednu minci za kolo.

Analýza nejjednoduššího automatu

Vraťme se trochu do minulosti a předpokládejme, že má pouze 3 válce a na každém je jablko, pomeranč, citron, banán, meloun a žolík. Následují pak tyto payouts:

  1. Tři žolíci vyhrávají 30 mincí
  2. Jakékoliv tři ovoce vyhrávají 10 mincí
  3. Dva žolíci vyhrávají 4 mince
  4. Jeden žolík vyhrává 1 minci

Celkový počet kombinací je 216 (6 x 6 x 6)

Celkový počet výherních kombinací:

  1. V prvním případě, existuje pouze jedna výherní kombinace 1 x 1 x 1 = 1
  2. V druhém případě máme 5 výherních kombinací (3x jablko nebo 3x pomeranč nebo 3x citron atd) (1 x 1 x 1) x 5 = 5
  3. Žolík se může objevit ve kterém kolik na dvou válcích. Výpočet provedeme 1 × 1 × 5 + 1 × 5 × 1 + 5 × 1 × 1 = 15
  4. Žolík se může objevit v jakémkoliv válci. 1 × 5 × 5 + 5 × 1 × 5 + 5 × 5 × 1 = 75.

Celkem tedy na našem zjednodušeném modelu můžeme najít 1 + 5 + 15 + 75 = 96 výherních kombinací. V tabulce se můžete podívat na pravděpodobnost výplaty.

Výherní kombinace Počet kombinací Výhra Výnos pro 1 minci Šance na výhru
3 žolíci 1 30 30 13,953 %
Jakékoliv ovoce 5 10 50 23,256 %
2 žolíci 15 4 60 27,907 %
1 žolík 75 1 75 34,884 %
Součet 96   215  
         
% pro výherní kombinaci 44,444 % Payouts 99,537 %  

Kalkulace pro payouts podle vzorce

Σ(výherní kombinace_k *možný výnos _k)/(Celkový počet kombinací)

(1 × 30 + 5 × 50 + 15 × 4 + 75 × 1)/(6 × 6 × 6)

= 215/216

≈ 0,99537

V tomto případě, že payouts automatu 99,53 %, což je velmi pěkné, ale v reálném kasinu se s podobnými výsledky nesetkáte. Průměrná návratnost automatů se bude u online kasin pohybovat mezi 94 % a 98 %.

Z tabulky je také krásně vidět, jak se na payouts podílí výše výhry za jednu minci. Pokud by totiž byla výhra u každé kombinace rovna jedné minci, výherní poměr klesne na 44,4 %. A to už je velmi malé číslo.

Analýza komplikovanějšího slotu

Protože předcházející příklad byl příliš vzdálen od reality. Předvedeme si ještě jeden příklad, ale s vyššími čísly. Pro zjednodušení opět platí, že existuje pouze jedna výherní linie, automat má 3 válce a celkem 6 symbolů, které se na hrací mohou objevit.

Rozložení symbolů ve válcích:

Symbol Válec 1 Válec 2 Válec 3
BAR 1 1 1
SEDM 3 1 1
Třešně 4 3 3
Pomeranč 5 6 6
Banán 5 6 6
Citron 5 6 6
Celkem 23 23 23

Celkový počet kombinací - 23 × 23 × 23 = 12 167

Výherní kombinace s výnosem za jednu minci:

  1. 3x BAR, výhra 60 mincí, počet kombinací 1
  2. 3x SEDM, výhra 40 mincí, počet kombinací 3 × 1 × 1 = 3
  3. 3x Třešně, výhra 20 mincí, počet výherních kombinací 4 × 3 × 3 = 36
  4. 3x Jiné ovoce, výhra 10 mincí, počet výherních kombinací (5 × 6 × 6) x 3 = 540
  5. Třešně ve dvou válcích, výhra 4 mince, počet výherních kombinací 651

Třešně, Třešně, Ostatní: 4 × 3 × (23-3) = 240

Třešně, Ostatní, Třešně: 4 × (23-3) × 3 = 240

Ostatní, Třešně, Třešně: (23-4) × 3 × 3 = 171

  1. Třešně v jednom válci, výhra 1 mince, počet výherních kombinací 3 880

První válec 4 × 20 × 20 = 1600

Druhý válec 19 × 3 × 20 = 1120

Třetí válec 19 × 20 × 3 = 1120

Následující tabulka udává výši payoutu a šancí na výhru u jednotlivých kombinací

Výherní kombinace Počet kombinací Výhra Výnos pro 1 minci Šance na výhru
3x BAR 1 60 60 0,495 %
3x SEDM 3 40 120 0,989 %
3x Třešeň 36 20 720 5,934 %
3x Ostatní ovoce 540 10 5 400 44,507 %
2x Třešeň 651 3 1 935 16,097 %
1x Třešeň 3 880 1 3 880 31,979 %
Suma 5 111   12 133  
         
% výherních kombinací 42,007 % Payout 99,721 %  

Jak je vidět, výplatní poměr je opět velmi vysoko na 99,721 % (12 133/12 161). Pokud by automat vyplácel za každou výherní kombinaci rovnou výhru 1 minci, výplatní poměr by klesl na 42,007 %.

Sdílejte tento článek

Komentáře (0)

nebo se zaregistrujte, abyste mohli přidat komentář.

Nejlepší Online Casina

Blackjack

Blackjack

Blackjack patří rozhodně mezi jednu z nejpopulárněších hazardních karetních her, která si našla miliony příznivců po celém světě. Její nespornou výhodou je její velmi nízká house edge, kterou můžete navíc díky správným rozhodnutím ještě snížit.

Stírací losy

Stírací losy

První stírací los jste si u nás mohli koupit již před více jak 25 lety. Od té doby se jedná o velmi populární druh hazardu. Stačí si totiž jen koupit los, setřít ho mincí či jiným způsobem, a hned víte, zda jste vyhráli, a popřípadě kolik.

Poker

Poker

Poker se stal v poslední době velmi populární hazardní hrou, kterou lze ale velmi dobře ovlivňovat. Jde totiž o dovednostní hazardní hru. Čím lepším hráčem jste, tím lepší výsledky uhrajete. V kasinech narazíte hned na několik druhů pokeru.

Hrací automaty

Hrací automaty

Hrací automaty patří mezi nejoblíbenější druh hazardních her již několik desetiletí a jejich popularita stále roste. To přímo souvisí z jejich modernizací a vývojem. Hlavním důvodem je ale jejich jednoduché ovládání. Stačí totiž mačkat jen jedno...

Ruleta

Ruleta

Ruletu vám asi nemusíme příliš představovat. Je to přece "Královna hazardních her," kterou znají už malé děti ze svých her. Můžete si ji zahrát v několika verzích, které najdete po celém světě i v každém online kasinu.

casino

Ruleta

Ruleta

Ruletu vám asi nemusíme příliš představovat. Je to přece "Královna hazardních her," kterou znají už malé děti ze svých her. Můžete si ji zahrát v několika verzích, které najdete po celém světě i v každém online kasinu.

Hrací automaty

Hrací automaty

Hrací automaty patří mezi nejoblíbenější druh hazardních her již několik desetiletí a jejich popularita stále roste. To přímo souvisí z jejich modernizací a vývojem. Hlavním důvodem je ale jejich jednoduché ovládání. Stačí totiž mačkat jen jedno...

Video poker

Video poker

Video poker je další hazardní hrou, kterou hrajete na automatu. Nenechte se zmást. Narozdíl od výherních automatů jde o hru, která nabízí jednu z nejmenších výhod pro kasino. Za jistých podmínek můžete dokonce výhodu přesunout na stranu hráče.

Loterie

Loterie

V této části se budeme věnovat nejpopulárnějším loteriím, které si můžete zahrát u nás, či u našich sousedů. Dozvíte se tak nejdůležitější informace o nejstarší české loterii Sportka, dalších českých loteriích, Kenu či oblíbeném Eurolottu.

Kostky

Kostky

Kostky neboli craps jsou bezesporu nejstarší hazardní hrou na světě. A vzhledem k tomu, že se s nimi setkáváme již od útlého věku, patří i mezi velmi oblíbené hazardní hry v kasinu. Složité se zdají jen na první pohled, po pár hrách si sázky...